教学目标

1、知识与技能：回顾和巩固函数的基本概念、性质及图像特征，掌握函数的基本题型和解题方法。

2、过程与方法：通过专题复习，提高学生分析问题的能力，培养学生运用函数知识解决实际问题的能力和创新思维。

3、情感态度与价值观：激发学生学习函数的兴趣，培养学生的探究精神和合作精神。

1、函数的基本概念

（1）函数的定义

（2）函数的表示方法：列表法、解析式法、图象法

（3）函数的定义域、值域、对应法则

（4）复合函数的概念

2、函数的性质

（1）单调性

（2）奇偶性

（3）周期性

（4）对称性

3、函数的图像

（1）函数图像的平移、对称、伸缩变换

（2）函数图像的识别与绘制

（3）分段函数图像的理解与应用

教学过程

1、导入新课：回顾函数的基本概念，引出本次专题复习的重要性。

2、知识梳理：引导学生回顾函数的基本概念、性质和图像特征，形成知识框架。

3、专题复习：结合典型例题，分析解题方法和思路，巩固知识要点。

4、能力提升：通过分组讨论、互动探究，提高学生运用函数知识解决实际问题的能力。

5、练习巩固：布置适量的练习题，让学生自主完成，巩固所学知识。

6、课堂小结：总结本次专题复习的要点，强调重点和难点。

7、作业布置：布置相关练习题，要求学生课后完成。

典型例题分析

【例1】已知函数 f(x) = x^2 + 2x + m 的图象恒过一定点，求 m 的值。

分析：本题考查二次函数的性质，通过恒过定点这一条件，可以求出 m 的值，解题关键在于理解二次函数的性质并灵活运用。

【例2】已知函数 f(x) = sin x + a · cos x 的最大值为 √2，求实数 a 的取值范围，分析：本题考查三角函数的性质及最值问题，通过三角函数公式变换及最值条件，可以求出 a 的取值范围，解题关键在于熟练掌握三角函数公式及最值求解方法。

【例3】已知函数 f(x) 在 R 上单调递减且满足 f[f(x)] = 3 - 4x ，求 f(x) 的解析式，分析：本题考查复合函数的性质及解析式的求解，通过设复合函数的中间变量并代入原方程求解，可以得出 f(x) 的解析式，解题关键在于理解复合函数的性质并灵活运用，五、练习题一、选择题1. 函数 y = x^(-1) 的图象一定经过点 ( )A. (-√2, -√2) B. (√2, √2) C. (-√2, √2) D. (√2, -√2)（答案：C）2. 函数 y = sin x 的图象在 [π/4, π/2] 上是 （ ）A. 增函数 B. 减函数 C. 先增后减 D. 先减后增 （答案：A）二、填空题1. 若函数 f(x) 满足 f(x + 4) = f(x)，则 f(x) 的周期为 _______。（答案：4）三、解答题（略）六、课堂小结本次专题复习我们回顾了函数的基本概念、性质和图像特征，通过典型例题的分析和练习巩固，提高了学生运用函数知识解决实际问题的能力，希望大家在课后继续巩固所学知识，为接下来的学习打好基础，七、作业布置完成相关练习题，巩固所学知识，预习下一讲的内容，做好预习笔记，八、教学反思通过本次专题复习，学生们对函数的基本知识有了更深入的理解，解题能力得到了提高，但仍有一部分学生在运用知识解决实际问题时存在困难，需要在今后的教学中加强引导和练习，九、教学建议1. 加强概念教学，确保学生对函数的基本概念有清晰的理解，2. 通过典型例题的分析，引导学生掌握解题方法和思路，3. 加强学生运用知识解决实际问题的能力，多进行实际问题的练习，4. 关注学生的学习困难，及时给予指导和帮助，十、教学拓展与延伸1. 拓展：引入函数的应用题，如最大利润问题、最优化问题等，让学生更好地理解函数的实际应用价值，2. 延伸：引入一些高级函数概念，如微积分、导数等，为高中学习打下基础，通过本次专题复习，希望学生们能够全面理解和掌握函数的基本知识，提高解题能力，为今后的学习打下坚实的基础。